시간은 늘 너무 빨리 흘러간다. 그래서 나는 늘 시간에 쫓기며 산다. 그렇다면 시간을 천천히 흐르게 할 방법은 없는 걸까? 생각해보니 있긴 있다. 절대적 시간은 늦출 수 없지만 지구 자전 속도를 늦추는 방법은 있다. 지구가 더 느리게 자전한다면 하루가 길어지고 사람들은 좀더 여유있게 살 수 있지 않을까.
그렇다면 어떻게 지구의 자전이 느려지게 할 수 있을까? 다시 말해서 지구의 각속력을 줄이려면 어떻게 해야 할까? 회전의자에 앉아서 발을 굴러 회전하는 경우 다리를 움츠리면 빠르게 돌고, 다리를 펴면 느려지는 현상을 이용하면 된다. 즉 지구의 '다리를 펴면' 지구가 느리게 자전한다. 지구의 질량 일부를 지구 자전축으로부터 멀어지게 하면 된다. 예를 들어 극지방의 바위를 적도로 옮기기만 해도 도움이 된다.
하루를 1초 늘리기 위해 얼마나 많은 질량을 극지방에서 적도로 옮겨야 하는지 계산해보자. 이를 위해 각운동량(L), 각속력(w), 자전주기(T), 관성모멘트(I)의 관계를 알아야 하고 또한 기본적인 값들, 즉 지구의 관성모멘트, 지구의 반지름(R)을 알면 된다. 인터넷에 다 나온다;;;
우선 각속력은 자전주기에 반비례하고, 각운동량은 각속력과 관성모멘트의 곱이다.
여기서 관성모멘트(I)는 부피를 가진 질량이 어떤 축을 중심으로 자전할 때 그 모양에 관한 양인데, 부피의 각 요소의 질량(m_i)이 회전축과 얼마나 떨어져 있는지(r_i)로부터 얻어진다. 그리고 각운동량은 보존되므로 지구상의 질량을 옮기든 말든 같은 값을 가질 것이다. 아래 식에서 밑첨자 0은 질량을 옮기기 전, 1은 질량을 옮긴 후를 뜻한다.
자전주기를 ΔT만큼 늘리기 위해 관성모멘트를 ΔI만큼 늘려야 하는데 극지방의 질량을 Δm만큼 적도지방으로 옮긴다고 하면 관성모멘트는 R^2Δm만큼 커진다. 여기서 R은 적도지역의 지구반지름이다. 이걸 다 고려하면 다음 식을 얻는다.
여기에 다음 값들을 넣어주자.
그럼 다음 결과를 얻는다.
그렇다. 이 어마어마한 질량을 옮겨야만 지구의 자전주기를 1초 늘릴 수 있다;;; 그... 그렇슴;;;
