고율님의 포락 정리(envelope theorem)에 관한 글을 읽고 '포락'이라는 말이 와닿지 않아서 알기 쉬운 우리말이 없을까 생각하다 직접 그림을 그려보았다. 위 그림이 그것이다. 어떤 함수 f(x,a)가 있고 a가 고정되어 있을 때 f를 최대화하는 x를 x*라고 하자. (이 부분은 고율님이 설명하실 때 쓴 정의와 조금 다르다.) 그럼 x*는 a의 함수가 되어 위 그림처럼 파란 선으로 나타낼 수 있다. 그럼 이 x*에 의해 결정되는 f 값, 즉 위 그림의 빨간 선이 이 정리의 이름인 envelope에 해당하는 것 같다.
그런데 꼭 빨간 선의 모양이 능선(산등성이)처럼 생겼다. 그래서 envelope theorem을 등성이 정리 또는 등마루 정리로 부르는 게 어떨까 하고 제안해본다. 난 이름만 붙여본 것이고 위 정리에 관한 더 자세한 설명은 고율님의 글을 참고하시길.
