+ 모래더미 모형
'자기조직'하는 모래더미 모형과 '비평형 상전이' 버전인 고정에너지 모래더미 모형 사이의 연결/대응은 얼마나 엄밀한가.하는 문제를 지난번에 친구가 던져주었습니다. "밀도 추측은 틀렸다"라는 주장은 두 모형 사이의 연결/대응이 생각처럼 쉽지 않다고 말하고 있습니다. 여튼 에르고딕 성질을 만족하는 시스템에서는 어떨지에 대한 엄밀한 연구가 필요합니다.
또한 상전이가 없는 모형과 상전이가 있는 모형이 연결/대응될 수 있는가하는 더 근본적인 질문이 있는데요. 결국 상전이가 있는 모형에서 시스템을 임계점으로 밀어주는 메커니즘을 명시적으로 도입해야만 상전이가 없는 모형이 되겠죠. 애초에 상전이 버전이 이런 동기에 의해 제시된 건 맞는데, 역시나 엄밀한 대응관계를 제시하지 못하는 것 같습니다.
+ 적합도의 정량화
진화론의 '적자생존'은 한 종이나 개체의 적합도(fitness)를 전제한다고 생각합니다. 그러면 이 적합도를 어떻게 정량화할거냐.라는 문제가 있는데요. 어짜피 현상론적으로 접근할 수밖에 없겠지만, 어떤 시도와 연구가 이루어졌는지 찾아볼 필요가 있습니다. 적합도가 개체수의 변화율이 아닌 방식으로 얻어져야만 순환논리에서 벗어날 수 있을 것으로 보입니다.
