경제물리학교에 참가하여 강의를 듣고 있습니다. 학회장에서 인터넷 쓰기가 쉽지 않아서 딴짓도 못하고;;;; 강의에 좀더 집중하게 됩니다. (오늘은 피곤해서 조금 잤네요;;;) 오늘 배운 내용 중 하나를 메모해둡니다.
"양의 되먹임 + 위계 → 로그 주기 거듭제곱 법칙"입니다. 양의 되먹임이 선호적 연결, 지브라의 법칙 등으로 표현될 경우 이는 거듭제곱 법칙을 만들어냅니다. 여기에 '위계'가 도입되면 로그 주기성(log periodicity)이 추가됩니다. 로그 주기성을 다르게 말하면 복소수인 지수입니다. 위계를 조금 다르게 말하면 띄엄띄엄 규모 불변(discrete scale invariance; DSI)입니다. DSI가 어떻게 복소수 지수를 만들어내는지는 이해하지 못했지만 연속 규모 불변이라는 대칭이 부분적으로 깨진다는 DSI 그 자체로 뭔가 흥미롭습니다.
이는 소네(Didier Sornette) 교수의 강의에서 배운 내용인데요, 소네 교수는 주로 금융시계열 분석에 이를 적용했지만, DSI 자체는 일반적인 개념이고 물리 현상에서도 발견된다고 합니다. 어쨌든 규모 불변의 연속성이 대칭 깨짐으로 인해 DSI로 변하는 메커니즘에 대해 알고 싶다는 생각이 들었습니다. 끝.
